Question

4．为得到函数y=sin2x-cos2x的图象，可由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{8}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{8}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：∵函数y=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{8}$）]，
∴把函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，可得函数y=sin2x-cos2x的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的简单应用，属于基础题．