精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知点A(-3,1,4),它关于原点的对称点为B,关于平面yOz的对称点为C,则BC=
2
17
2
17
分析:依据点关于点的对称原则:中点坐标为对称中心,直接求出点A关于原点的对称点B的坐标,关于平面yOz的对称点为C,就是横坐标相反、纵坐标、竖坐标的数值为不变,利用空间两点的距离公式,求出BC的距离.
解答:解:点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点B的坐标,就是横坐标、纵坐标、竖坐标的数值为相反数,就是(3,-1,-4),
关于平面yOz的对称点为C,就是横坐标相反、纵坐标、竖坐标的数值为不变,就是(3,1,4),
BC=
(3-3)2+(-1-1)2+(-4-4)2
=2
17

故答案为2
17
点评:本题是基础题,考查空间两点的距离公式的应用,对称点的坐标的求法,考查计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(
3
,1),B(0,0)C(
3
,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有
BC
CE
,其中λ
等于(  )
A、2
B、
1
2
C、-3
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(3,1),在直线x-y=0和y=0上分别有点M和N使△AMN的周长最短,求点M、N的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,已知点A(-3,-1,2),B(2,-3,4),则A与B之间的距离为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点B的坐标为
(3,-1,-4)
(3,-1,-4)

查看答案和解析>>

同步练习册答案