Question

直线l：ax-y+b=0与圆M：x²+y²-2ax+2by=0，则l与M在同一坐标系内的图形可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：曲线与方程

专题：直线与圆

分析：圆M：x²+y²-2ax+2by=0的标准方程为：（x-a）²+（y+b）²=a²+b²，圆心M（a，-b），通过a，b的符号判断选项即可．

解答： 解：圆M：x²+y²-2ax+2by=0的标准方程为：（x-a）²+（y+b）²=a²+b²，
圆心M（a，-b），半径

a2+b2

直线l：ax-y+b=0的斜率为：a，y轴上的截距为：b，
对于A，由直线方程可知：a＞0，b＞0，圆心M（a，-b），满足题意，但是圆与y轴不相交，图形不满足题意，A不正确；
对于B，由直线方程可知：a＞0，b＜0，圆心M（a，-b），满足题意，但是圆与x，y轴相交，图形满足题意，所以B正确；
对于C，由直线方程可知：a＜0，b＞0，圆心M（a，-b），不满足题意，图形不满足题意，所以C不正确；
对于D，由直线方程可知：a＜0，b＜0，圆心M（a，-b），不满足题意，图形不满足题意，所以D不正确；
故选：B．

点评：本题考查直线与圆的位置关系的应用，是中档题，解题时要注意圆的性质的合理运用．