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已知f(α)=
tan(2π-α)sin(π+α)cos(6π-α)
sin(
3
2
π+α)cos(
1
2
π+α)

(1)化简f(α);
(2)若sinα=-
2
2
3
,α∈[-π,-
π
2
],求f(α)的值.
考点:运用诱导公式化简求值
专题:三角函数的求值
分析:(1)利用三角函数的诱导公式可化简f(α);
(2)由sinα=-
2
2
3
,α∈[-π,-
π
2
],可求得cosα=-
1
3
,于是可得答案.
解答: 解:(1)f(α)=
tan(2π-α)sin(π+α)cos(6π-α)
sin(
3
2
π+α)cos(
1
2
π+α)
=
-tanα•(-sinα)•cosα
-cosα•(-sinα)
=tanα;…(5分)
(2)因为sinα=-
2
2
3
,α∈[-π,-
π
2
],所以cosα=-
1
3

所以f(α)=tanα=
sinα
cosα
=2
2
…(10分)
点评:本题考查运用诱导公式化简求值,考查运算求解能力,属于中档题.
练习册系列答案
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过P(2,0)的直线l1截圆C:x2+y2-6x+4y+4=0所得的弦长为4
2
,则直线l1的方程为
 

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在△ABC中,已知a2+b2=c2-
2
ab,则∠C=(  )
A、30°B、45°
C、150°D、135°

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对于定义在R上的函数f(x)有以下五个命题:
①若f(x)为奇函数,则y=f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
②若对于任意x∈R,有f(x-2)=f(x+2),则f(x)的图象一定关于直线x=2对称;
③函数y=f(x+2)与y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;
④如果函数y=f(x)满足f(x+1)=f(1-x),f(x+3)=f(3-x),那么该函数以4为周期;
⑤如果函数y=f(x)满足f(x+1)=f(1-x),f(x+3)=-f(3-x),那么该函数以4为周期.
其中错误命题的序号为
 

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已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)+f(x)=0,当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0总成立,若记a=20.2•f(20.2),b=(logπ3)•f(logπ3),c=(-3)•f(log3
1
27
),则a,b,c的大小关系为(  )
A、a>b>c
B、a>c>b
C、c>b>a
D、c>a>b

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已学科王知sinφ=-
3
2
,|φ|<
π
2
,则tanφ=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设A={a},则下列各式中正确的是(  )
A、0∈AB、a∈A
C、a∉AD、a=A

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科目:高中数学 来源: 题型:

三内角为A、B、C,已知
OM
=(sinB+cosB,cosC),
ON
=(sinC,sinB-cosB),
OM
ON
=-
1
5

(1)求tan2A的值;   
(2)求
2cos2
A
2
-3sinA-1
2
sin(A+
π
4
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ex-ex,则f(x)的单调减区间为
 

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