练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是
    15
    		3
    km
    15
    		3
    km
    ．
    分析：根据题意画出图形，如图所示，求出∠CAB与∠ACB的度数，在三角形ABC中，利用正弦定理列出关系式，将各自的值代入即可求出BC的长．
    解答：解：根据题意画出图形，如图所示，
    可得∠DAB=60°，∠DAC=30°，AB=45km，
    ∴∠CAB=30°，∠ACB=120°，
    在△ABC中，利用正弦定理得：
    AB
    sinC
    =
    BC
    sin∠CAB
    ，
    即
    45
    sin120°
    =
    BC
    sin30°
    ，
    ∴BC=
    45sin30°
    sin120°
    =
    45×
    1
    2
    		3
    2
    =15
    		3
    （km），
    则这时船与灯塔的距离是15
    		3
    km．
    故答案为：15
    		3
    km
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某船开始看见灯塔在南30°东方向，后来船沿南60°东的方向航行45n mile后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）
    A、15nmile
    B、30nmile
    C、15
    		3
    nmile
    D、15
    		2
    nmile

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45海里后，看见灯塔在正西方向，则这船与灯塔的距离是（　　）
    A、15海里
    B、30海里
    C、15
    		3
    海里
    D、15
    		2
    海里

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案