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    已知矩形的面积为8,当矩形周长取最小值时,沿对角线把折起,则三棱锥的外接球的表面积为________
    设矩形ABCD的边长分别为x、y,则,
    当x=y时，x+y取最小值。此时,
    所以外接球半径为，所以外接球表面积为.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。

    （1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
    （2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证：面面
    （3）求点D到面SEC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下对于几何体的描述，错误的是（   ）
    A．以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球
    B．一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180º形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥
    C．用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台
    D．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三视图如下的几何体的体积为       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图所示，在四棱锥中，平面，，
    ，，是的中点.
    （1）证明：平面；
    （2）若，，，求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是 （  ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知三棱锥各侧棱长均为，三个顶角均为，M,N分别为PA,PC上的点，求周长的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .点在正方体的面对角线上运动，


     
    则下列四个命题中：

    （1）；
    （2）平面；
    （3）三棱锥的体积随点的运动而变化。
    其中真命题的个数是（   ）
    A．1          B．2          C．3          D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱中，，，，，点D在上．

    （1）求证：；
    （2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （3）当时，求二面角的余弦值．

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