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    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为
     
    ．
    分析：根据题意，椭圆的两焦点关于直线y=x的对称点为F1'（0，-c）、F2'（0，c）．由点F1'与F2'都在椭圆的内部建立关于a、b、c的不等式，解出a＞
    		2
    c    ，再利用椭圆离心率的公式加以计算，可得该椭圆的离心率范围．
    解答：解：∵椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），
    ∴两焦点关于直线y=x的对称点为F1'（0，-c）、F2'（0，c）．
    ∵点F1'与F2'都在椭圆的内部，
    ∴
    02
    a2
    +
    c2
    b2
    ＜1    ，即
    c2
    a2-c2
    ＜1，解之得a＞
    		2
    c    ，因此可得e=
    c
    a
    ＜
    		2
    2
    ，
    又∵椭圆的离心率e∈（0，1），∴该椭圆的离心率e∈（0，
    		2
    2
    ）．
    故答案为：（0，
    		2
    2
    ）
    点评：本题给出椭圆满足的条件，求椭圆的离心率的取值范围．着重考查了对称点的求法、点到椭圆的位置关系和椭圆的标准方程及其简单性质等知识，属于基础题．
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    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同的焦点，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区一模）双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的离心率为
    		6
    2
    		6
    2
    ；若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线C有相同的焦点，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：南京模拟 题型：单选题

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：西城区一模 题型：填空题

    双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的离心率为______；若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线C有相同的焦点，则a=______．

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