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    7．已知a=2-1，b=${3}^{\frac{1}{5}}$，c=${3}^{\frac{4}{5}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b

    分析 根据指数函数的图象与性质，结合a0=1，即可得出a、b、c的大小．

    解答 解：根据指数函数y=3x是定义域R上的增函数，且0＜$\frac{1}{5}$＜$\frac{4}{5}$，
    ∴30＜${3}^{\frac{1}{5}}$＜${3}^{\frac{4}{5}}$，
    即1＜b＜c；
    又a=2-1=$\frac{1}{2}$＜1，
    ∴a＜b＜c．
    故选：A．

    点评 本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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    17．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，AE⊥PD于点E，l⊥平面PCD，求证：l∥AE．

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    18．f（x）=（log3 x）2+（a-1）log3x+3a-2，（x＞0，a∈R）．
    （1）若函数f（x）的值域是[2，+∞），求a的值；
    （2）若f（3x）+log3（9x）≤0对于任意x∈[3，9]恒成立，求a的取值范围．

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    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+Sn=$\frac{1}{2}$（n2+3n），数列{bn}满足bn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，M为正整数．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}的前2015项的和T2015≥M，求M的最大值．

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    2．设原命题为“二次方程都有实数根”：
    （1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；
    （2）判断这四个命题的真假；
    （3）写出上述假命题的否定．

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    12．已知三个数a-1，a+1，a+5成等比数列，其倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{an}的前三项，则能使不等式a1+a2+…+an≤$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$成立的自然数n的最大值为（　　）
    A．5B．7C．8D．9

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    19．已知sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{sin（3π+α）tan（2π+α）cos（5π+α）}{tan（π+α）tan（3π+α）sin（2π+α）}$的值．

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    12．计算（$lg\frac{1}{5}-lg2$）÷100${\;}^{-\frac{1}{2}}$+${（{\frac{1}{3}}）^{{{log}_3}\frac{1}{10}}}$=0．

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    13．连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：
    商品名称ABCDE
    销售额x/千万元35679
    利润额y/百万元23345
    （1）画出销售额和利润额的散点图
    （2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
    （3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x）

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