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    若在锐角△ABC中（a，b，c分别为内角A，B，C的对边），满足a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB，则角C的值为
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：利用正弦定理与余弦定理可求得cosC=
    1
    2
    ，从而可求得角C的值．
    解答：解：由正弦定理有：sin2C=2sinAsinB⇒c2=2ab，
    由余弦定理有：a2+b2=c2+2abcosC=c2（1+cosC）①
    又a2+b2=6abcosC=3c2cosC②
    由①②得1+cosC=3cosC
    ⇒cosC=
    1
    2
    ，
    又0＜C＜π，
    ∴C=
    π
    3
    ．
    故答案为
    π
    3
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理，考查代换与解方程的能力，属于中档题．
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    a
    =(
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx)    ，
    b
    =(1，y)    ，且
    a
    ∥
    b
    ．设函数y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式．
    （2）若在锐角△ABC中，f(A-
    π
    3
    )=
    		3
    ，边BC=
    		3
    ，求△ABC周长的最大值．

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