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等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的,例如从定义看,或者从通项公式看,都可以发现这种类比的原则.按照此思想,请把下面等差数列的性质,类比到等比数列,写出相应的性质:若{an}为等差数列,am=a,an=b(m<n),则公差d=
b-a
n-m
;若{bn}是各项均为正数的等比数列,bm=a,bn=b(m<n),则公比q=
n-m
b
a
n-m
b
a
分析:利用等比数列的通项公式,可得bn=bmqn-m,结合条件,即可得到结论.
解答:解:由题意,bn=bmqn-m
∵bm=a,bn=b(m<n),
∴b=aqn-m
∴q=
n-m
b
a

故答案为
n-m
b
a
点评:本题考查类比思想,考查等比数列的通项,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

7个实数排成一排,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,且奇数项的和与偶数项的积之差为42,首末两项与中间项之和为27,求中间项.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在公差不为零的等差数列{an}与等比数列{bn}中,设a1=1,a1=b1,a2=b2,a8=b3.

(1)求公差和公比.

(2)是否存在常数a、b∈R,使对一切n∈N,都有an=logabn+b成立?若存在,求之;若不存在,请说明理由.

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(1)求公差和公比.

(2)是否存在常数a、b∈R,使得对一切n∈N*都有an=logabn+b成立?若存在,求之;若不存在,请说明理由.

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