Question

等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的，例如从定义看，或者从通项公式看，都可以发现这种类比的原则．按照此思想，请把下面等差数列的性质，类比到等比数列，写出相应的性质：若{a_n}为等差数列，a_m=a，a_n=b（m＜n），则公差d=

b-a

n-m

；若{b_n}是各项均为正数的等比数列，b_m=a，b_n=b（m＜n），则公比q=

n-m	b a

．

Answer 1

分析：利用等比数列的通项公式，可得bn=bmqn-m，结合条件，即可得到结论．

解答：解：由题意，bn=bmqn-m
∵b_m=a，b_n=b（m＜n），
∴b=aq^n-m
∴q=

n-m	b a

．
故答案为

n-m	b a

点评：本题考查类比思想，考查等比数列的通项，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．