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    如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1，则∠CAD=________度．

    30
    分析：根据直径所对的圆周角是直角得到直角三角形ABC，从而根据锐角三角函数求得∠B的值，再根据弦切角定理进行求解．
    解答：∵AB是圆的直径，
    ∴∠C=90°；
    又AB=2，AC=1，
    ∴∠B=30°，
    ∵AD为⊙O的切线，
    ∴∠CAD=∠B=30°．
    故答案为：30°．
    点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、锐角三角函数的知识和弦切角定理．
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    (本题12分)如图，已知AD为⊙O的直径，直线BA与⊙O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G.

    求证：BA·DC＝GC·AD.

     

     

     

     

     

     

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