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    已知函数，
    （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求实数的值；
    （Ⅱ）设，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。
    （1） ；（2）的取值范围是  
    （1）由可得     

              
    ∵是函数的一个极值点，∴
    ∴，    解得 
    代入，
    当时，，当时，
    可知是函数的一个极值点。        ∴ 
    （2）要时，函数的图象恒不在直线上方，
    即时，恒成立，
    只要时，成立
    由（1）知，令，解得
    当时，，∴在上单调递减，
    ，与矛盾，舍去
    当时，，
    在上单调递减，在上单调递增
    ∴在或处取到
    ∴只要，解得 
    当时，，∴在上单调递增，
        符合题意 
    综上所述，的取值范围是  
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    （Ⅰ）证明：的导数；
    （Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）求函数的极值点
    （2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围
    （3）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知函数。
    （1）当时，求函数的单调增区间；
    （2）若对任意, 恒有，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （Ⅰ）求f (x)的单调区间；
    （Ⅱ）若当时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）求导数; 并证明有两个不同的极值点;
    （2）若不等式成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求函数f (x)的定义域
    （Ⅱ）确定函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.
    （Ⅲ）若x>0时恒成立，求正整数k的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）若的取值范围；
    （2）求上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像关于原点中心对称，则（ ）
    A．在上为增函数B．在上为减函数
    C．上为增函数，在上为减函数
    D．在上为增函数，在上也为增函数

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