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已知数列{an}是等比数列,则行列式
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a1a4
a2a5
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=
 
分析:利用等比数列的性质和二阶行列式的展开法则进行求解.
解答:解:∵数列{an}是等比数列,
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a1a4
a2a5
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=a1a5-a2a4=0.
故答案为:0.
点评:本题考查等比数列的性质和二阶行列式的展开法则,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义一个“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都是同一常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,则这个数列的前n项和Sn的计算公式为:
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在一个数列中,如果?n∈N*,都有an•an+1•an+2=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=1,a2=3,公积为27,则a1+a2+a3+…+a18=
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数,那末这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,Tn为数列{an}前n项的积,则T2011=
51006
2
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科目:高中数学 来源: 题型:

我们对数列作如下定义,如果?n∈N*,都有anan+1an+2=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=1,a2=2,公积为6,则a1+a2+a3+…+a9=
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.
(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义;
(2)已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,求 a18的值,并猜出这个数列的通项公式(不要求证明).

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