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    已知，函数，向量与向量垂直时，则下列选项的命题中为假命题的是（    ）

    A．               B．

    C．               D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：∵量与向量垂直，∴，∴=0，又，∴，由一元二次函数的图象可知，命题：为假命题，故选C

    考点：本题考查了数量积的运算及一元二次函数

    点评：数量积的坐标运算是常考题型，判断最值及范围命题的真假一般利用函数单调性或图像

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，2cosx)    ，
    b
    =(5
    		3
    cosx，sinx)，函数f(x)=
    a
    •
    b
    +|
    a
    |2+
    3
    2
    .
    （1）当x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，求函数f（x）的值域；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位后，再将所得图象上各点向下平移5个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的图象与直线x=
    π
    6
    ，x=
    π
    2
    以及x轴所围成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州一模）已知向量
    a
    =（sin（x+
    π
    2
    ），sinx），
    b
    =（cosx，-sinx），函数f（x）=m（
    a
    •
    b
    +
    		3
    sin2x），（m为正实数）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移
    π
    6
    个单位得到y=g（x）的图象，试探讨：当x⊆[0，π]时，函数y=g（x）与y=1的图象的交点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；
    （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
    m
    =(1，sinA)    与
    n
    =(2，sinB)    共线，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年山东省济宁一中高三（上）第一次反馈练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，
    （1）当时，求函数f（x）的值域；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将所得图象上各点向下平移5个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的图象与直线以及x轴所围成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省台州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（sin（x+），sinx），=（cosx，-sinx），函数f（x）=m，（m为正实数）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到y=g（x）的图象，试探讨：当x⊆[0，π]时，函数y=g（x）与y=1的图象的交点个数．

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