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    14．若y=x+$\frac{a}{x}$在（0，2）内单调递减，在（2，+∞）内单调递增，求a．

    分析 先求出函数的导数，问题转化为2是方程x2-a=0的根，解出即可．

    解答 解：y′=1-$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-a}{{x}^{2}}$，
    令y′=0，得2是方程x2-a=0的根，
    ∴4-a=0，解得：a=4．

    点评 本题考查了导数的应用，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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    4．求由参数方程x=${∫}_{0}^{t}$sinudu，y=${∫}_{0}^{t}$cosudu所确定的函数y=y（x）的导数．

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    5．已知an=2n（n∈N+），则a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=$\frac{4n（n+1）（n+2）}{3}$．

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    2．假如某天我校某班有3男2女五位同学均获某年北大、清华、复旦三大名校的保送资格，那么恰有2男1女三位同学保送北大的概率是（　　）
    A．$\frac{6}{125}$B．$\frac{2}{81}$C．$\frac{24}{125}$D．$\frac{8}{81}$

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    9．给定集合A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*?，n≥3），定义ai+aj（1≤i＜j≤n，i，j∈N*）中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L（A）表示，若A={2，4，6，8}，则L（A）=5；若集合A={a1，a2，a 3，…，a 100}，则L（A）的最小值为（　　）
    A．5050B．4950C．197D．195

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    19．已知△ABC中，内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若$\frac{a+b}{c}$=$\frac{sin（A+B）-\sqrt{2}sinB}{sinA-sinB}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=4$\sqrt{2}$，且△ABC的面积为16，求b，c．

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    6．已知sin（π-α）sin（4π+α）=$\frac{1}{9}$，α∈（$\frac{5π}{2}$，3π），求cos（α-$\frac{3π}{2}$）的值．

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    3．一只袋内装有m个白球，n-m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取了ξ个白球，下列概率等于$\frac{（n-m{）A}_{m}^{2}}{{A}_{n}^{3}}$的是（　　）
    A．P（ξ=3）B．P（ξ≥2）C．P（ξ≤3）D．P（ξ=2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知n∈N*，n＞1，n个实数a1，a2，…，an 满足a1+a2+…+an=0，|a1|+|a2|+…+|an |=1．求证：|a1+2a2+3a3+…+n|an|≤$\frac{n-1}{2}$．

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