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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
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是正整数，则q等于 。
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，故由已知条件知道：1+q+q2为
，其中m为正整数。令
，则
。由于q是小于1的正有理数，所以
，即5≤m≤13且
是某个有理数的平方，由此可知
。
的前
项和为
，若对所有正整数
．
前10项的和是310，前20项的和是1220．由这些条件能确定这个等差数列的前
项和的公式吗？
满足递推关系式：
，
.
，证明：（ⅰ）当
时，有
；（ⅱ）当
时，有
.
，证明：当
时，有
.
时，
总成等差数列。 （1）求数列
的通项公式；
是各项都为正数的数列，
为其前
项的和，且
，
的值；（II）求数列
；（III）求证：
中，已知
，
．
与公差
，并写出通项公式；
？
是首项为1的正项数列，且
，（n∈N*），求数列的通项公式
.
中，
，
，求使
的最小正整数
的值．