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对于函数,有下列4个命题:
①任取,都有恒成立;
,对于一切恒成立;
③函数有3个零点;
④对任意,不等式恒成立.
则其中所有真命题的序号是         
①③④

试题分析:从函数的定义可知,因此,①正确;由定义,因此,②错误;函数的图象如下图所求,它们有三个交点,因此方程有3个解,③正确;对④,从函数定义或图象可知
,因此不等式要成立,必须有,而当时,的最大值为时取得),故.),故填①③④.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图已知中,,点是边上的动点,动点满足(点按逆时针方向排列).

(1)若,求的长;
(2)若,求△面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

己知函数,在处取最小值.
(1)求的值;
(2)在中,分别是的对边,已知,求角

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(2014·长沙模拟)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为(  )
A.45.606万元B.45.6万元
C.45.56万元D.45.51万元

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,则小正方形的边长为            时,盒子容积最大?。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在R上可导的函数f(x)的图像如图所示,则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(1,+∞)
C.(-2,-1)∪(1,2)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义域为(0,+),的导函数,且满足,则不等式的解集是(   )
A.(0,1)B.(1,+)C.(1,2)D.(2,+)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数为奇函数,且对定义域内的任意x都有.当时,,给出以下4个结论:①函数的图象关于点(k,0)(kZ)成中心对称;②函数是以2为周期的周期函数;③当时,;④函数在(k,k+1)(kZ)上单调递增,则结论正确的序号是.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知有(  )
A.最大值B.最小值C.最大值1D.最小值1

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