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方程为的椭圆左顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,D是它短轴上的一个顶点,若,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先以圆为中心建立直角坐标系,则D,A,及两个焦点坐标可知,表示出进而求得a和c关系,则离心率可得.
解答:解:以椭圆为中心建立直角坐标系,D(0,b),A(-a,0) F1(-c,0) F2(c,0)

∴-3c=-a+2c
左右两边同除a推出  求得e==
故选D
点评:圆锥曲线的概念与性质(特别是离心率)是高考的焦点,每年必考题.椭圆、双曲线、抛物线三种曲线都可能考查.
练习册系列答案
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