(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
|
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
男生 |
|
5 |
|
女生 |
10 |
|
|
合计 |
|
|
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为,求的分布列与期望.
下面的临界值表供参考:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式:,其中)
解:(1) 列联表补充如下:----------------------------------------3分
|
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
男生 |
20 |
5 |
25 |
女生 |
10 |
15 |
25 |
合计 |
30 |
20 |
50 |
(2)∵------------------------5分
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为喜爱打篮球与性别有关.---------------------6分
(3)喜爱打篮球的女生人数的可能取值为.-------------------------7分
其概率分别为,,
--------------------------10分
故的分布列为:
--------------------------11分
的期望值为: ---------------------12分
【解析】略
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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