Question

4．设a＞b＞0，m=$\sqrt{a-b}$，n=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，则m，n的大小关系是m＞n．（选＞，=，＜）

Answer 1

分析 通过平方作差、利用不等式的基本性质即可得出．

解答 解：∵a＞b＞0，∴$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$，$\sqrt{a-b}$＞0．
∴m²-n²=a-b-（a+b-2$\sqrt{ab}$）=2$\sqrt{ab}$-2b＞2$\sqrt{{b}^{2}}$-2b=0，
∴m²＞n²，又m＞0，n＞0，
∴m＞n．
故答案为：＞．

点评 本题考查了“通过平方作差法”、不等式的基本性质，属于基础题．