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    12．若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|（2x+1）（3-x）＜0}，则A∩B是（　　）
    A．{x|2＜x＜3}B．{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}C．{x|-1$＜x＜-\frac{1}{2}$}D．{x|-1$＜x＜\frac{1}{2}$或2＜x＜3}

    分析 利用一元二次不等式的性质先求出集合B，再由交集的定义求解．

    解答 解：∵集合A={x|-1＜x＜2}，
    B={x|（2x+1）（3-x）＜0}={x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3}，
    ∴A∩B={x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$}．
    故选：C．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的性质和交集的定义的合理运用．

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    2．点P（-1，0）在动直线mx+y+2-m=0（m∈R ）上射影为M，则点M到直线x-y=5的距离的最大值是3$\sqrt{2}$．

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    3．抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程是（　　）
    A．$x=\frac{a}{4}$B．$x=-\frac{1}{4a}$C．$y=\frac{a}{4}$D．$y=-\frac{1}{4a}$

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    20．已知平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1方程为ρ=2sinθ；C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）写出曲线C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
    （Ⅱ）设点P为曲线C1上的任意一点，求点P 到曲线C2距离的取值范围．

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    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，求过椭圆内点P（4，2）且被P平分的弦所在直线的方程．

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    17．已知函数f（x）=lnx+（x-b）2（b∈R）在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，\frac{9}{4}}）$C．（-∞，3）D．$（{-∞，\sqrt{2}}）$

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    4．设实数a，b满足a2+b2=1，则乘积ab的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    1．某城市自来水厂向全市供应生产与生活用水，蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注入2千吨水，同时向全市供水，x小时内供水总量为8$\sqrt{x}$，问：
    （1）多少小时时池内水量最少？
    （2）当蓄水池水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么出现这种紧张情况有多长时间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．下列说法中不正确的是③④⑤（只需填写序号）
    ①设集合A=φ，则φ⊆A；
    ②若集合A={x|x2-1=0}，B={-1，1}，则A=B；
    ③在集合A到B的映射中，对于集合B中的任何一个元素y，在集合A中都有唯一的一个元素x与之对应；
    ④函数f（x）=$\frac{1}{x}$的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ⑤设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a＞2．

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