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    已知函数f（x）=ax3-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，则f（1）=________．

    4
    分析：根据函数表达式，给出f（-x）=-ax3+bx+1，化简整理得f（x）+f（-x）=2，最后取x=1代入，结合f（-1）=-2，即可算出f（1）的值．
    解答：∵f（x）=ax3-bx+1，
    ∴f（-x）=a（-x）3-b（-x）+1=-ax3+bx+1，
    得f（x）+f（-x）=（ax3-bx+1）+（-ax3+bx+1）=2
    令x=1，得f（1）+f（-1）=2，
    ∵f（-1）=-2，∴f（1）=2-f（-1）=2+2=4
    故答案为：4
    点评：本题给出三次多项式函数，在已知f（-1）的情况下求f（1）的值，着重考查了函数的奇偶性的知识，属于基础题．请同学们注意解题过程中，整体代换的思想．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    ．

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