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已知两圆x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0,那么这两个圆的位置关系是(  )
分析:分别求出两圆的圆心坐标和半径大小,利用两点的距离公式算出它们的圆心距为5,恰好等于两圆的半径之和,由此可得两圆相外切.
解答:解:∵x2+y2-6x-8y+9=0化成标准方程,得(x-3)2+(y-4)2=16,
∴圆x2+y2-6x-8y+9=0的圆心为C1(3,4),半径r1=4.
同理可得圆x2+y2=1的圆心为C2(0,0),半径r2=1.
∵两圆的圆心距为|C1C2|=
32+42
=5,r1+r2=5,
∴|C1C2|=r1+r2,可得两圆相外切.
故选:C
点评:本题给出两个定圆,求它们的位置关系,着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系等知识,属于基础题.
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