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    已知函数．

    求函数的最小正周期；

    求函数的最值及取到最小值的的集合．

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    【解析】

    试题分析：

    。

    由

    解得，所以取到最小值的的集合为。

    考点：三角函数的性质以及函数的值域

    点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx+1．
    （1）设常数ω＞0，若y=f（ωx），在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]上是增函数，求ω的取值范围；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    7π
    3
    ]时，g（x）=f（x）+m恰有两个零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模理）（14分）

    已知函数．

    (Ⅰ)求函数的最小值；

    (Ⅱ)求证：；

    (Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    (Ⅰ)求函数的最小值；

    (Ⅱ)求证：；

    (Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (14分)已知函数．

    (Ⅰ)求函数的最小值；

    (Ⅱ)求证：；

    (Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省海口市高三高考调研考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数, ．

    (Ⅰ)求函数的最大值和最小值；

    (Ⅱ)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P, 求向量与夹角的余弦值．

     

     

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