分析 (1)利用函数是奇函数,当x≤0时,f(x)=x(x+4,可求x>0时,函数f(x)的解析式.
(2)根据二次函数的性质作图即可.注意定义域的范围.
解答 解:(1)由题意,f(x)是定义在R上的奇函数,f(-x)=-f(x),
当x≤0时,f(x)=x(x+4).
当x>0时,则-x<0,有f(-x)=-x(-x+4)=-f(x).
∴f(x)=x(-x+4)
∴x>0时,函数f(x)的解析式为f(x)=x(-x+4)
(2)根据二次函数的性质作图,
如下:
通过图象可得:(-∞,-2)和(2,+∞)是单调减区间.
(-2,2)是单调增区间.
点评 本题考查了函数的解析式的求法,利用了函数是奇函数这性质以及二次函数图象的画法.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|x<-1} | B. | {(x,y)|y=x-1} | C. | {y|y=-x2} | D. | {x|x≥-1} |
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