练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，正四棱锥S—ABCD的底面边长为a,侧棱长为2a,点P、Q分别在BD和SC上，并且BP∶PD=1∶2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长.

    解析：延长CP交DA延长线于R.?

    ∵BC∥AD，∴.?

    ∵PQ∥面SAD，面CSR∩面ASD=RS，∴PQ∥RS.?

    ∴，DR=2BC=2a.?

    ∵SA=SD=2a,AD=a,?

    ∴cos∠SDA=.?

    ∴SR2=4a2+4a2-2a·2a·2·=6a2.?

    ∴SR=a.∴PQ=SR=.?


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正四棱锥S-ABCD中，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
    （1）求证：直线SA∥平面BDE；
    （2）求二面角A-SB-D的余弦值；
    （3）求直线BD和平面SBC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、如图在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为a正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
    		2
    倍，P为侧棱SD上的点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F为SD中点，求证：BF∥平面PAC；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•西城区二模）如图，正四棱锥S-ABCD中，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的
    大小是60°．
    （1）求证：直线SA∥平面BDE；
    （2）求二面角A-SB-D的大小；
    （3）求直线BD和平面SBC所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案