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    19．若函数F（x）=f（x）-2在（-∞，0）内有零点，则y=f（x）的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 由F（x）=f（x）-2在（-∞，0）内有零点，可知f（x）=2在（-∞，0）内有解．

    解答 解：∵F（x）=f（x）-2在（-∞，0）内有零点，
    ∴?x0∈（-∞，0）使得f（x0）=2，
    故选D．

    点评 本题考查了函数图象变换，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|x|，
    （1）解不等式f（x-2）≤2-f（x）；
    （2）证明：对任意实数x≠0，有$f（{\frac{1}{x}-1}）+f（{x+1}）≥2$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．以下关于函数f（x）=$\frac{2x-1}{x-3}$（x≠3）的叙述正确的是（　　）
    A．函数f（x）在定义域内有最值
    B．函数f（x）在定义域内单调递增
    C．函数f（x）的图象关于点（3，1）对称
    D．函数y=$\frac{5}{x}$的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位即得函数f（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（x）=（a+2）x-3在（$\frac{1}{2}$，2）内有解，求实数a的取值集合（记为集合A）；
    （3）在（2）中的A中存在实数a使y=af（x）的图象与y=x+b的图象恒有两不同的交点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设数列{an}的前n项和为Sn．已知$2{S_n}={3^n}+3$．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足anbn=log3an，{bn}的前n项和Tn
    ①求Tn；
    ②若P＜Tn＜Q对于n∈N*恒成立，求P与Q的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=ex+2x-4的零点所在的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（1，$\frac{3}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．有一组实验数据如下：
    x1.993.04.05.16.12
    y1.54.047.512.518.27
    现在用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最恰当的一个是（　　）
    A．y=log2xB．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$C．$y=\frac{{{x^2}-1}}{2}$D．$y=2x-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+kx+1，g（x）=（x+1）ln（x+1）
    （1）若函数g（x）的图象在原点处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
    （2）若对于$?t∈[{0，\sqrt{e}-1}]$，总存在x1，x2∈（-1，4），且x1≠x2满足f（xi）=g（t）（i=1，2），其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．集合{y∈Z|1＜y≤5}的子集个数是（　　）
    A．8B．16C．32D．64

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