已知数列满足:
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)令(),如果对任意,都有,
求实数的取值范围.
Ⅰ)由题可知: ①
②
②-①可得 ……………………..3分
即:,又…………………………………..5分
所以数列是以为首项,以为公比的等比数列………………….…..6分
(Ⅱ)由(2)可得, ……………………………...7分
………………………...8分
由可得
由可得 …………………………………....9分
所以 故有最大值
所以,对任意,有 ………………………………………....11分
如果对任意,都有,即成立,
则,故有:, ………………………………………....13分
解得或 所以,实数的取值范围是
【解析】(Ⅰ),递写相减得
;(Ⅱ)由求出,利用判断数列的单调性,根据求范围。
科目:高中数学 来源: 题型:
3x-2 |
2x-1 |
1 |
2 |
1 |
2013 |
2 |
2013 |
3 |
2013 |
2012 |
2013 |
2n+1 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
n |
2 |
n |
an |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2013届河北省高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型:解答题
已知数列满足:.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com