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    （2013•泰安一模）已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=8，BC=2
    		3
    ，则棱锥O-ABCD的体积为
    16
    		2
    16
    		2
    ．
    分析：根据题意，球心0在矩形所在平面内的射影为矩形对角线的交点O1．算出AC=
    		AB 2+BC 2
    =2
    		19
    ，结合球的截面圆性质算出OO1=
    		6
    ，最后利用锥体体积公式即可算出棱锥O-ABCD的体积．
    解答：解：球心0在矩形所在平面内的射影为矩形对角线的交点O1．
    ∵AB=8，BC=2
    		3
    ，
    ∴对角线长AC=
    		82+(2
    		3
    )    2
    =2
    		19
    ，
    由球的截面圆性质，得
    棱锥的高OO1=
    		52-(
    		19
    )    2
    =
    		6
    ，
    ∴棱锥O-ABCD的体积为V=
    1
    3
    SABCD×OO1=
    1
    3
    ×
    		6
    ×8×2
    		3
    =16
    		2
    ．
    故答案为：16
    		2
    点评：本题给出圆的内接矩形ABCD，求棱锥O-ABCD的体积．着重考查了球的截面圆性质和锥体体积公式等知识，属于中档题．
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    （I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；
    （II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ζ的关系式为y=
    1，ξ＜3
    2，3≤ξ＜5
    4，ξ≥5
    ，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望．

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