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    已知向量
    a
    ，
    b
    都是非零向量，且
    a
    +2
    b
    与3
    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -2
    b
    与
    a
    +
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量垂直可得向量
    a
    和
    b
    的式子，变形可得
    a
    2    =3
    b
    2    ，
    a
    •
    b
    =
    b
    2    ，代入夹角公式可得．
    解答： 解：∵
    a
    +2
    b
    与3
    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -2
    b
    与
    a
    +
    b
    垂直
    ∴(
    a
    +2
    b
    )•(3
    a
    -5
    b
    )=0    且(
    a
    -2
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=0
    即
    3
    a
    2    +
    a
    •
    b
    -10
    b
    2    =0
    a
    2    -
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =0

    ∴
    a
    2    =3
    b
    2    ，
    a
    •
    b
    =
    b
    2
    ∴cos?
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    		3
    3
    ，
    ∴
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为
    		3
    3
    点评：本题考查数量积与向量的夹角，属基础题．
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    若f（x）=ax3+bx+1-b是定义在区间[-4+a，a]的奇函数，则a+b=
     
    ．

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    a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＜0和a2x2+b2x+c2＜0的解集分别为集合M和N，那么“
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    ”是“M=N”（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    x≥1
    x+2y≥3
    2x+y≤3
    ，则z=x-y的最小值是（　　）
    A、-3
    B、0
    C、
    3
    2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆否命题是（　　）
    A、“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
    B、“若一个数的平方是正数，则它是负数”
    C、“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
    D、“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=3，b=4，c=
    		37
    ，则最大角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足：x≤0时，f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=
    1
    2
    ，则f（2）=（　　）
    A、-
    3
    4
    B、
    3
    4
    C、3
    D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A=[-1，1]，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A、{x|-1≤x≤1}
    B、{x|x≥0}
    C、{x|0≤x≤1}
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：（lgx）2+lgx5-6=0．

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