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    不等式（1-x）（2x+1）≤0的解集为
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：解方程：（1-x）（2x+1）=0，得x1=1，x2=-
    1
    2
    ，由此能求出不等式的解集．
    解答： 解：（1-x）（2x+1）=0，得
    x1=1，x2=-
    1
    2
    ，
    ∴不等式（1-x）（2x+1）≤0，
    即为为（x-1）（2x+1）≥0，
    ∴不等式的解集是（-∞，
    1
    2
    ]∪[1，+∞）
    故答案为：（-∞，
    1
    2
    ]∪[1，+∞）
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查方程思想，属基础题．
    练习册系列答案
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    若
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    ，则sin2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，且相交于点O，E是AB边的中点，EO的延长线交CD于F．
    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）若∠ABD=30°，求证S△ODF：S△ODC=1：4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0且a≠1）
    （Ⅰ）求实f（x）的定义域；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （Ⅲ）当a＞0时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若“q≤1”，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
    ④“矩形的对角线相等”的逆命题．
    其中真命题为（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    均为单位向量，且
    a
    •
    b
    =0，（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）≤0，则|2
    a
    -
    c
    |的最大值为（　　）
    A、
    		10
    +
    		2
    2
    B、
    		10
    -
    		2
    2
    C、
    		2
    D、
    		2
    +2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列运算正确的是（　　）
    A、（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′
    B、（cosx•sinx）′=（sinx）′•cosx+（cosx）′•cosx
    C、（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2）′（x2）′
    D、[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）+3x2（3+x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    因式分解：(2a
    2
    3
    b
    1
    2
    )    (-6a
    1
    2
    b
    1
    3
    )÷(-3a
    1
    6
    b
    5
    6
    )    ．

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