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已知函数在区间上单调递减,在区间上单调递增.

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)若关于的方程有三个不同实数解,求实数的取值范围;

(Ⅲ)若函数的图象与坐标轴无交点,求实数的取值范围.

 

【答案】

 

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)

【解析】解:(Ⅰ)∵函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,

为其极小值点,    …………… 3分

(Ⅱ)由(1)得

可得函数的极大值为,极小值为

∵关于的方程有三个不同实数解,令,即关于的方程上有三个不同实数解,即的图象与直线上有三个不同的交点,画出的图像,观察可得……… 8分

综合①②得               …………………………14分

 

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A.     B.    C.       D.

 

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