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若直线被圆截得的弦长为4,

的最小值是        

 

【答案】

9

【解析】解:由x2+y2+2x-4y+1=0得:(x+1)2+(y-2)2=4,

∴该圆的圆心为O(-1,2),半径r=2;

又直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,

∴直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆心O(-1,2),

∴-2a-2b+2=0,即a+b=1,又a>0,b>0,

=(a+b)=5+9

 

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