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    （12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一弦，C是椭圆的右焦点，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求椭圆方程.

     

    【答案】

    【解析】先设此椭圆标准方程，根据椭圆定义可知|BC|=4a-8及勾股定理求得a，进而根据椭圆定义求得|AF|，进而根据勾股定理求得2c，进而求得b，则椭圆方程可得．

     

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