Question

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是

1. A.
   y=-
2. B.
   y=
3. C.
   y=3-2x
4. D.
   y=-x²+2x+1

Answer 1

D
分析：根据函数y=、y=、y=3-2x 在区间（0，1）上都是减函数，由二次函数的图象性质，可得二次函数
y=-x²+2x+1在区间（0，1）上是增函数，由此得出结论．
解答：由于函数y=在区间（0，1）上是减函数，故排除A．
由于函数y=在区间（0，1）上是减函数，故排除B．
由于函数y=3-2x在区间（0，1）上是减函数，故排除C．
由于二次函数y=-x²+2x+1的图象开口向下，对称轴为x=1，故二次函数y=-x²+2x+1在区间（0，1）上是增函数．
故选D．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，二次函数的图象性质，属于中档题．