无论λ取何值.直线y+6λ+3=0必过定点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．无论λ取何值，直线（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0必过定点（-3，3）．

分析由条件令参数λ的系数等于零，求得x和y的值，即可得到定点的坐标．

解答解：直线（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0，即（2x+y+3）+λ（x-y+6）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+3=0}\\{x-y+6=0}\end{array}\right.$，求得x=-3，y=3，可得直线经过定点（-3，3）．
故答案为（-3，3）．

点评本题主要考查直线过定点问题，令参数λ的系数等于零，求得x和y的值，即可得到定点的坐标，属于基础题．

练习册系列答案

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12．偶函数f（x）在x＞0时，函数f′（x）=x²+ax+b，则f（x）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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A．

{x|2＜x＜5}

B．

{x|x＜4或x＞5}

C．

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D．

{x|x＜2或x＞5}

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17．若直线y=x+m与曲线$y=\sqrt{1-{x^2}}$有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　）

A．

$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$

B．

$（1，\sqrt{2}）$

C．

$（-1，\sqrt{2}]$

D．

$[1，\sqrt{2}）$

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14．为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：