Question

甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：
甲  86   77   92   72   78
乙  78   82   88   82   95
（1）用茎叶图表示这两组数据；．
（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（3）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率.

Answer 1

（1）茎叶图见解析；（2）乙；（3）．

解析试题分析：（1）茎叶图是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。 在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分，同一数据出现几次，就要在图中体现几次；（2）可计算出两人的平均成绩，方差（以说明他的稳定性），最高成绩等数据，然后比较得出结论；（3）甲乙两人各5个数据，因此各抽取一个，可以用列举法列出所有情形，共25个，然后在其中观察计数甲比乙大的组合，有7个，那么所求概率为．
试题解析：（1）茎叶图  
         3分
（2）由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，且乙的最高分高于甲的最高分，因此应选派乙参赛更好．        6分
（3）记事件A： 甲的成绩比乙高从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩，所有的基本事件如下：

共25个．               9分
事件包含的基本事件有
共7个        11分
        13分
考点：（1）茎叶图；（2）样本数据的特征；（3）古典概型．