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【题目】把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再把所得图象向左平行移动 个单位长度,得到的图象所表示的函数是(
A.y=sin( x+ ),x∈R
B.y=sin( x+ ),x∈R
C.y=sin(2x+ ),x∈R
D.y=sin(2x+ ),x∈R

【答案】C
【解析】解:把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变), 可得y=sin2x(x∈R)的图象.
再把所得图象向左平行移动 个单位长度,得到的图象所表示的函数为y=sin2(x+ )=sin(2x+ ),x∈R,
故选:C.
由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.

练习册系列答案
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【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:

分组

频数

频率

10

0.25

25

2

0.05

合计

1

(1)求出表中及图中的值;

(2)试估计他们参加社区服务的平均次数;

(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至少1人参加社区服务次数在区间内的概率.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0,若直线y=kx﹣2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是

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【题目】如图,在空间几何体A﹣BCDE中,底面BCDE是梯形,且CD∥BE,CD=2BE=4,∠CDE=60°,△ADE是边长为2的等边三角形,F为AC的中点. (Ⅰ)求证:BF∥平面ADE;
(Ⅱ)若AC=4,求证:平面ADE⊥平面BCDE;
(Ⅲ)若AC=4,求几何体C﹣BDF的体积.

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【题目】定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)= ;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为(
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

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【题目】一汽车厂生产三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

轿车

轿车

轿车

舒适型

100

150

标准型

300

450

600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有类轿车10辆.

(I)求的值;

(II)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

(III)用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分的值如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,设样本平均数为,求的概率.

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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为 ,且a1与a5的等差中项为18.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若an=2log2bn , 求数列{bn}的前n项和Tn

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【题目】2017年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.

方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.

方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.

(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;

(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?

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【题目】设f(x)是定义在R上的偶函数,在[0,+∞)上单调递增.若a=f(log ),b=f(log ),c=f(﹣2),则a,b,c的大小关系是(
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>b>a
D.c>a>b

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同步练习册答案
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