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    若0＜β＜α＜
    π
    2
    且cos(α+β)=
    4
    5
    ，sin(α-β)=
    5
    13
    ，那么cos2α的值是______．
    ∵0＜β＜α＜
    π
    2
    ，
    ∴0＜α+β＜π，-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2
    ，
    又cos(α+β)=
    4
    5
    ，sin(α-β)=
    5
    13
    ，
    ∴sin(α+β)=
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13
    ，
    则cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]
    =cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）sin（α-β）
    =
    4
    5
    ×
    12
    13
    -
    3
    5
    ×
    5
    13

    =
    33
    65
    ．
    故答案为：
    33
    65
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①当a＜0时，(a2)
    3
    2
    =a3；
    ②
    nan
    =|a|（n＞1，n∈N?，n为偶数）；
    ③函数f（x）=(x-2)
    1
    2
    -（3x-7）0的定义域是{x|x≥2且x≠{x|x≥2且x≠
    7
    3
    }    ；
    ④若2x=16，3y=
    1
    27
    ，则x+y=7．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题命题：①椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    中，若a，b，c成等比数列，则其离心率e=
    		5
    -1
    2
    ；②双曲线x2-y2=a2（a＞0）的离心率e=
    		2
    且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
    π
    4
    ．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-x|，若0＜a＜b＜1且f（a）=f（b），则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜x，y＜
    π
    2
    ，且sinx=xcosy，则（　　）
    A、y＜
    x
    4
    B、
    x
    4
    ＜y＜
    x
    2
    C、
    x
    2
    ＜y＜x
    D、x＜y

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