分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosβ,sinα的值,进而利用两角和的余弦函数公式即可计算得解.
解答 解:∵$α∈(0,\frac{π}{2}),β∈(\frac{π}{2},π)$,且$cosα=\frac{3}{5}$,$sinβ=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$,
∴由条件可知,$cosβ=-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$,$sinα=\frac{4}{5}$,
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=$\frac{3}{5}×(-\frac{7\sqrt{2}}{10})$-$\frac{4}{5}×\frac{\sqrt{2}}{10}$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式,两角和的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用,考查了转化思想,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 在点x0处的斜率 | |
B. | 在点(x0,f(x0))处的切线与x轴所夹的锐角的正切值 | |
C. | 曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的斜率 | |
D. | 点(x0,f(x0))与点(0,0)连线的斜率 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或$\sqrt{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a<b<c | B. | b<a<c | C. | b<c<a | D. | a<c<b |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | Sn=n2-n | B. | Sn=n2-2n | C. | Sn=n2+n | D. | Sn=n2+2n |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y2-x2=1(y<0) | B. | (y+2)2+x2=1 | C. | ${x^2}+\frac{y^2}{4}=1(y<0)$ | D. | x2=-y-1 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com