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    设向量a=（1，cos2θ）,b=(2,1),c=(4sinθ,1),d=(sinθ,1),其中θ∈(0,).

    (1)求a·b-c·d的取值范围；

    (2)若函数f(x)=|x-1|,比较f(a·b)与f(c·d)的大小.

    解析：(1)∵a·b=2+cos2θ,c·d=2sin2θ+1=2-cos2θ

    ∴a·b-c·d=2cos2θ.

    ∵0＜θ＜,∴0＜2θ＜.

    ∴0＜2cos2θ＜2,

    ∴a·b-c·d的取值范围是（0，2）.

    (2)∵f(a·b)=|2+cos2θ-1|=|1+cos2θ|=2cos2θ,

    f(c·d)=|2-cos2θ-1|=|1-cos２θ|=2sin2θ,

    ∴f(a·b)-f(c·d)=2（cos2θ-sin2θ）=2cos2θ.

    ∵0＜θ＜,∴0＜2θ＜,

    ∴2cos2θ＞0.∴f(a·b)＞f(c·d).


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    已知函数f（x）=m|x-1|（m?R且m¹0）设向量
    a
    =（1，cos2θ），
    b
    =（2，1），
    c
    =（4sinθ，1），
    d
    =（
    1
    2
    sinθ    ，1），当θ∈（0，
    π
    4
    ）时，比较f（
    a
    •
    b
    ）与f（
    c
    •
    d
    ）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，sinθ），
    b
    =（3sinθ，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ等于（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    3

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    a
    =（1．cosθ）与
    b
    =（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，cos2θ），
    b
    =（2，1），
    c
    =（4sinθ，1），
    d
    =（
    1
    2
    sinθ，1）．
    （1）若θ∈（0，
    π
    4
    ），求
    a
    •
    b
    -
    c
    •
    d
    的取值范围；
    （2）若θ∈[0，π），函数f（x）=|x-1|，比较f（
    a
    •
    b
    ）与f（
    c
    •
    d
    ）的大小．

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