【题目】(1)设函数,若在区间上有解,求实数的取值范围;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围。
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设,某自然村将村边一块废弃的扇形荒地(如图)租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中,,百米),荒地内规划修建两条直路AB,OC,其中点C在弧AB上(C与A,B不重合),在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点,图中阴影部分为蜂巢区,空白部分为蜂源植物生长区.设,蜂巢区的面积为S(平方百米).
(1)求S关于的函数关系式;
(2)当为何值时,蜂巢区的面积S最小,并求此时S的最小值.
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【题目】(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系,射线与曲线C交于点A。
(1)求曲线C的普通方程与点A的极坐标;
(2)如下图所示,点B在曲线C上(B在A的上方),,,且,求△AOB的面积。
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【题目】青岛市黄岛区金沙滩海滨浴场是一个受广大冲浪爱好者喜爱的冲浪地点.已知该海滨浴场的海浪高度是时间t(,单位:小时)的函数,记作.经长期观察,的曲线可近似地看成是函数的图象,其中.用“五点法”函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)中的结论,判断一天内的上午8:00到晚上20:00之间有多少时间可供冲浪者进行运动?
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