Question

已知集合A={2，7，-4m+（m+2）i}（其中i为虚数单位，m∈R），B={8，3}，且A∩B≠∅，则m的值为．（　　）

A．-2

B．0

C．-1

D．1

Answer 1

分析：由题设条件A∩B≠∅，说明两个集合中有共同元素，比较两个集合A={2，7，-4m+（m+2）i}（其中i为虚数单位，m∈R），B={8，3}，可得出-4m+（m+2）i的值为8或3，由此两方程解出参数m的值即可找出正确答案

解答：解：由题意集合A={2，7，-4m+（m+2）i}（其中i为虚数单位，m∈R），B={8，3}，且A∩B≠∅，
∴-4m+（m+2）i=8，或-4m+（m+2）i=3
∴

-4m=8 m+2=0

或

-4m=3 m+2=0

解得m=-2
故选A

点评：本题考查复数相等的充要条件以及集合的运算，解题的关键是根据两集合有公共元素进行正确转化，再利用复数的相等的条件得到参数的方程，本题考查了转化的思想与方程的思想