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    O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为(　　)．

    A．2 B．2 C．2 D．4

     

    C

    【解析】由y2＝4x知：焦点F(，0)，准线x＝－.

    设P点坐标为(x0，y0)，

    则x0＋＝4，∴x0＝3，

    ∴＝4×3＝24，

    ∴|y0|＝2，

    ∴S△POF＝××2＝2.

     

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    已知椭圆的参数方程 (t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t＝，点O为原点，则直线OM的斜率为 (　　)．

    A. B．－ C．2 D．－2

     

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    有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内．

    (1)共有几种放法？

    (2)恰有一个盒不放球，共有几种放法？

     

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    已知双曲线C1：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为 (　　)．

    A．x2＝y B．x2＝y C．x2＝8y D．x2＝16y

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．

    (1)求椭圆C2的方程；

    (2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-1练习卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．

    (1)求圆C的方程；

    (2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-1练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是(　　)．

    A．10 B．20

    C．30 D．40

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

    ①当0<CQ<时，S为四边形；

    ②当CQ＝时，S为等腰梯形；

    ③当<CQ<1时，S为六边形；

    ④当CQ＝1时，S的面积为.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-3-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.

    (1)求cos A的值；

    (2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

     

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