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    13．在面积为1的等边三角形ABC内任取一点，使三角形△ABP，△ACP，△BCP的面积都小于$\frac{1}{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 画出图象，结合图象求出满足条件的概率即可．

    解答 解：如图示：

    作△ABC的中位线DE，DF、EF，
    则P落在△DEF中，满足题意，
    记“△PBC的面积小于$\frac{1}{2}$”为事件A，
    则P（A）=$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{4}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查了几何概率的计算公式在求解概率中的应用，解题的关键是要判断出复合条件的点P是在三角形的中位线及直线的下方．

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    3．集合M={x|x2-2x≥3}，集合N={x|x2-6x+8＜0}，则M∩N=（　　）
    A．[3，4）B．（2，3]C．（-1，2）D．（-1，3]

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    4．袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是$\frac{1}{2}$，则n=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    1．已知抛物线L的顶点在原点，对称轴为x轴，圆M：x2+y2-2x-4y=0的圆心M和A（x1，y1）、B（x2，y2）两点均在L上，若MA与MB的斜率存在且倾斜角互补，则直线AB的斜率是（　　）
    A．-1B．1C．-4D．4

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    8．已知f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），0≤x＜1}\\{1-|x-3|，x≥1}\end{array}\right.$则函数y=f（x）+$\frac{1}{2}$的所有零点之和是（　　）
    A．1-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．5-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$-5

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    18．已知函数f（x）是偶函数，且f（x-2）在[0，2]上是减函数，则（　　）
    A．f（0）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（0）＜f（2）C．f（-1）＜f（2）＜f（0）D．f（2）＜f（0）＜f（-1）

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    5．已知函数$f（x）=\frac{ax}{{{x^2}+b}}$．
    （1）求f'（x）；
    （2）设f（x）的图象在x=1处与直线y=2相切，求函数f（x）的解析式．

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    2．若函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}-2ax+2a+1$的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$-\frac{5}{3}＜a＜-\frac{3}{16}$B．$-\frac{8}{5}＜a＜-\frac{3}{16}$C．$-\frac{8}{3}＜a＜-\frac{1}{16}$D．$-\frac{6}{5}＜a＜-\frac{3}{16}$

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    3．已知函数y=loga（x-3）-1（a＞0且a≠1）图象过定点P，当直线mx-ny-1=0（m＞0，n＞0）过点P时，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值为（　　）
    A．4B．2$\sqrt{2}$C．9D．18

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