Question

下列各组函数是同一函数的是

③④

．
①f(x)=

-2x3

与g(x)=x

-2x

        ②f（x）=x与g(x)=

x2

 
③f（x）=x⁰与g(x)=

1

x0

               ④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

Answer 1

分析：分别验证每组函数的定义域值域对应法则是否相同，当三者都相同时表示同一函数

解答：解：对于①：函数f(x)=

-2x3

的值域为[0，+∞），函数g(x)=x

-2x

的值域为（-∞，0]，两函数的值域不同，∴①不表示同一函数
对于②：函数f（x）=x的值域为R，函数g(x)=

x2

的值域为[0，+∞），两函数的值域不同，∴②不表示同一函数
对于③：函数f（x）=x⁰与g(x)=

1

x0

的定义域都是（-∞，0）∪（0，+∞），函数值都为1，对应法则也相同，∴③表示同一函数
对于④：函数f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1的定义域、值域、对应法则都相同，∴④表示同一函数
故答案为：③④

点评：本题考查判断两个函数是否为同一函数，当两个函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同时表示同一函数．属简单题