分析 由题意可得h(x)=$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$的最大最小值分别为M-1,m-1,由奇函数的性质可得(M-1)+(m-1)=0,变形可得答案.
解答 解:∵函数y=g(x)为奇函数,∴g(-x)=-g(x),
又f(x)=$\frac{(x+1)^{2}+g(x)}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$的最大值为M,最小值为m,
又h(-x)=-$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$=-h(x),即y=h(x)为奇函数,
且h(x)=$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$的最大最小值分别为M-1,m-1,
由奇函数的性质可得(M-1)+(m-1)=0,
解得M+m=2.
故答案为:2.
点评 本题考查函数的奇偶性,涉及函数的最值问题,属基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30 | B. | 60 | C. | 90 | D. | 180 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,1) | B. | (-1,1) | C. | (1,3) | D. | (-1,0) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-$\frac{1}{3}$,1] | B. | (-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$) | C. | (-$\frac{1}{3}$,1) | D. | (-∞,-$\frac{1}{3}$) |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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