精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
为正整数,且皆为完全平方数,对于以下两个命题:

(甲).必为合数;(乙).必为两个平方数的和.
你的判断是(     )
A.甲对乙错;B.甲错乙对;C.甲乙都对;D.甲乙都不一定对.
:设为正整数;则
…1,
由此知,为正整数,且,因为若,则
,即,则,记
,得不为平方数,矛盾!所以,故由1得,
为合数;又因为
,故选.(例如是上述之一).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设a,b,c为任意三角形三边长,I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证:I2<4S.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,证明方程没有负数根

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:abc是互不相等的非零实数.
求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明命题“
2
+
3
是无理数”时,假设正确的是(  )
A.假设
2
是有理数
B.假设
3
是有理数
C.假设
2
3
是有理数
D.假设
2
+
3
是有理数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用数学归纳法证明
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
1
24
(n∈N*)由n=k到n=k+1时,不等式左边应添加的项是(  )
A.
1
2(k+1)
B.
1
2k+1
+
1
2k+2
C.
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
D.
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
-
1
k+2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数fn(x)=-2n+
2
x
+
22
x2
+…+
2n
xn

(1)求函数f2(x)在
1,2
上的值域;
(2)证明对于每一个n∈N*,在
1,2
上存在唯一的xn,使得fn(xn)=0;
(3)求f1(a)+f2(a)+…+fn(a)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

复数在复平面内对应的点不可能位于(    )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.有下列数组排成一排:
 
如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:
则此数列中的第项是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案