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设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则的最大值为   
【答案】分析:由于二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),所以a>0,且△=0,从而得到a,c的关系等式,再利用a,c的关系等式解出a,把转化为只含一个变量的代数式利用均值不等式进而求解.
解答:解:因为二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),
所以⇒ac=4⇒c=
所以===1+
由于a+≥12(当且仅当a=6时取等号)
所以1+≤1+=
故答案为:
点评:本题主要考查了基本不等式的应用,以及二次函数的性质,同时考查了计算能力,属于中档题.
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x+12
)
2

(1)求f(1)的值;
(2)求证:a>0,c>0;
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1
a
,且函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,则有(  )
A、x0
x1
2
B、x0
x1
2
C、x0
x1
2
D、x0
x1
2

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