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    【题目】同学们刚刚结束了史上最长寒假，经高二各班数学老师了解，同学们每天沉迷于学习中不能自拔，每天认真完成作业，作业正确率很高，为同学们点赞!某个周日一位同学正在三河滩锻炼身体，突然接到级部通知回家开网络学生会，从三河滩某处A到对岸公路BC的距离AB为2km， B处与家C间的距离为4km，从A到C，必须先步行到BC上的某一点D，步行速度为5km/h，再乘电动车到C，电动车车速为10km/h，记

    （1）试将由A到C所用的时间t表示为的函数；

    （2）间为多少时，由A到C所用的时间t最少?

    【答案】(1) ；(2) .

    【解析】

    (1)用分别表示出与，从而可以表示出，由路程除以速度等于时间，即可将到所用的时间表示为的函数；

    (2)求出，由函数与导数的关系，即可求解.

    解：(1)根据题意，作出示意图如下：

    在中，，，，

    ，

    (2)由(1)及题意：，

    当时，；当时，，

    当时，由到所用的时间最少.

    练习册系列答案
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    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

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    根据频率分布直方图估计，事件：“乙离子残留在体内的百分比不高于”发生的概率.

    （1）根据所给的频率分布直方图估计各段频数；

    （附：频数分布表）

    组实验甲离子残留频数表

    组实验乙离子残留频数表

    （2）请估计甲离子残留百分比的中位数，请估计乙离子残留百分比的平均值.

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    【题目】为了解中学生对交通安全知识的掌握情况，从农村中学和城镇中学各选取100名同学进行交通安全知识竞赛.下图1和图2分别是对农村中学和城镇中学参加竞赛的学生成绩按，，，分组，得到的频率分布直方图.

    （Ⅰ）分别估算参加这次知识竞赛的农村中学和城镇中学的平均成绩；

    （Ⅱ）完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“农村中学和城镇中学的学生对交通安全知识的掌握情况有显著差异”？

    成绩小于60分人数

    成绩不小于60分人数

    合计

    农村中学

    城镇中学

    合计

    附：

    临界值表：

    0.10

    0.05

    0.010

    2.706

    3.841

    6.635

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    【题目】已知数列的前n项和， 是等差数列，且.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

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    【题目】（请写出式子在写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：

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    （2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？

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    （1）求二 面角 B-FB1-E 的大小；

    （2）求点 D 到平面B1EF 的距离；

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    青年组

    中老年组

    (1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数；

    (2)从青年组,的分数段中,按分层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率．

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